EDP stochastiques, schémas volumes-finis et applications à la mécanique
Lundi 18 décembre 2023 à 10h00 / Amphithéâtre François Canac, LMA
Résumé : La présentation orale portera sur les activités de recherche menées par Caroline Bauzet depuis son arrivée à Marseille il y a dix ans suite à son doctorat. Ces dernières s’inscrivent dans le domaine mathématique de l’analyse théorique et de l’approximation numérique d’Équations aux Dérivées Partielles (EDP) stochastiques. Plus précisément, elles concernent l’étude de problèmes non-linéaires perturbés par une intégrale stochastique d’Itô dépendant ou non de la solution, on parle alors de bruit multiplicatif ou additif. L’approche mathématique choisie consiste à adapter et combiner les techniques connues en analyse des EDP avec des outils de théorie des probabilités et de calcul stochastique. Les EDP stochastiques étudiées sont de deux types : d’un côté des lois de conservation scalaires de type hyperbolique et parabolique pour lesquelles des schémas numériques de type volumes-finis on été construits et analysés pour prouver leur convergence vers la solution visée, et de l’autre des équations paraboliques liées à la modélisation en mécanique du solide pour lesquelles des résultats d’existence et d’unicité de solution ont été obtenus.
Après avis des rapporteurs :
- M. Jérôme DRONIOU - Professeur des Universités - Université de Monash
- M. Christian ROHDE - Professeur des Universités - Université de Stuttgart
- M. Julien VOVELLE - Directeur de recherches CNRS - ENS de Lyon
Devant le jury composé de :
- Mme Anne de BOUARD - Directrice de recherches CNRS - École polytechnique
- Mme Claire CHAINAIS-HILLAIRET - Professeure des Universités - Université de Lille
- M. Frédéric LEBON - Professeur des Universités - Aix-Marseille Université
- M. Christian ROHDE - Professeur des Universités - Université de Stuttgart
- M. Guy VALLET - Professeur des Universités - Université de Pau
- M. Julien VOVELLE - Directeur de recherches CNRS - ENS de Lyon