Hydrodynamique et parois perméables: instabilités, filtration, méthodes numériques
Mercredi 26 juin à 10 heures, en amphi 3 de Centrale Méditerranée
Résumé : Dans de nombreux problèmes de mécanique des fluides, la nature des conditions aux limites a une telle influence qu'elles en deviennent plus importantes que les équations dynamiques elles-mêmes pour comprendre et prévoir les écoulements en jeu. Depuis quinze ans au M2P2, en suivant cette idée, je m'intéresse aux couplages entre hydrodynamique et transferts à travers des parois perméables et semi-perméables, de façon analytique et numérique.
Cette recherche est motivée d'une part par l'amélioration des procédés de séparation membranaire (de filtration), où l'accumulation de matière retenue dégrade les performances. Les techniques de filtration dynamique cherchent à remélanger cette matière par le biais d'instabilités et d'écoulements turbulents et leur efficacité repose, entre autre, sur une bonne compréhension et modélisation des couplages entre les phénomènes de transferts membranaires et l'hydrodynamique. L'étude de ces couplages présente d'autre part un intérêt fondamental et théorique quant aux mécanismes spécifiques d'instabilité et de mélange ou aux méthodes numériques adaptées.
J'ai étudié ces couplages dans une configuration de type Taylor-Couette, où les instabilités centrifuges sont bien modélisées et maîtrisées. Cette cellule de Taylor-Couette présente la particularité d'avoir un ou deux cylindre(s) perméable(s), laissant passer le solvant et retenant éventuellement un soluté, et dont l'influence sur l'écoulement est décrit par des conditions aux limites spécifiques. La présentation détaillera deux aspects de ces couplages. Une première question concerne le développement des instabilités centrifuges, alors que leur dynamique évolue à mesure que le fluide s'écoule vers l'aval de la cellule et est extrait à travers la membrane. Comprendre et prévoir l'apparition des instabilités peut se faire par leur modélisation en modes globaux non-linéaires, mais les simulations numériques directes montrent aussi une dynamique plus complexe. Une deuxième question concerne le couplage par la pression osmotique entre une couche limite de concentration formée par la filtration d'un soluté et les instabilités centrifuges. On observe, à la fois par les analyses de stabilité et par des simulations numériques directes, que ce couplage promeut les instabilités hydrodynamiques et permet d'augmenter le flux trans-membranaire.
Jury
Dr. Laurette TUCKERMAN, CNRS-Sorbonne Université, Rapporteure
Pr. Uwe HARLANDER, Brandenburgische Technische Universität Cottbus, Rapporteur
Pr. François GALLAIRE, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Rapporteur
Pr. Eric CLIMENT, INP Toulouse, Examinateur
Pr. Richard M. LUEPTOW, Northwestern University, Examinateur
Dr. Eric SERRE, CNRS-Aix-Marseille Université, Examinateur
Pr. Marc MEDALE, Aix-Marseille Université, Tuteur